Перевести число O.FDD5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число O.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода O.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число O.FDD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа O.FDD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

O.FDD5₁₆=O ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + D ∙ 16^-3 + 5 ∙ 16^-4 = 24 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 24 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 24.99153137207₁₀

Таким образом:

O.FDD5₁₆ = 24.99153137207₁₀

2. Полученное число 24.99153137207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 24 в двоичную систему;
2. Перевести 0.99153137207 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

24₁₀=11000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99153137207 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.99153137207 ∙ 2 = 1.98306274414 (1)
0.98306274414 ∙ 2 = 1.96612548828 (1)
0.96612548828 ∙ 2 = 1.93225097656 (1)
0.93225097656 ∙ 2 = 1.86450195312 (1)
0.86450195312 ∙ 2 = 1.72900390624 (1)
0.72900390624 ∙ 2 = 1.45800781248 (1)
0.45800781248 ∙ 2 = 0.91601562496 (0)
0.91601562496 ∙ 2 = 1.83203124992 (1)
0.83203124992 ∙ 2 = 1.66406249984 (1)
0.66406249984 ∙ 2 = 1.32812499968 (1)
0.32812499968 ∙ 2 = 0.65624999936 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.99153137207₁₀=0.11111101110₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24.99153137207₁₀=11000.11111101110₂

Ответ: O.FDD5₁₆ = 11000.11111101110₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести A5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 5c2a.3f в двоичной системе?
• Перевод числа 5E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5087?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 20AE?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4F23?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 73616765?
• Перевести B1F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число C0099D в двоичной системе счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2A.1?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: