Перевести число O.FDD5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число O.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода O.FDD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число O.FDD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа O.FDD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
O.FDD516=O ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 = 24 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 = 24 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 + 7.62939453125E-5 = 24.9915313720710
Таким образом:
O.FDD516 = 24.9915313720710
2. Полученное число 24.99153137207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 24 в двоичную систему;
- Перевести 0.99153137207 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 24 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 24 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2410=110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99153137207 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99153137207 ∙ 2 = 1.98306274414 (1)
0.98306274414 ∙ 2 = 1.96612548828 (1)
0.96612548828 ∙ 2 = 1.93225097656 (1)
0.93225097656 ∙ 2 = 1.86450195312 (1)
0.86450195312 ∙ 2 = 1.72900390624 (1)
0.72900390624 ∙ 2 = 1.45800781248 (1)
0.45800781248 ∙ 2 = 0.91601562496 (0)
0.91601562496 ∙ 2 = 1.83203124992 (1)
0.83203124992 ∙ 2 = 1.66406249984 (1)
0.66406249984 ∙ 2 = 1.32812499968 (1)
0.32812499968 ∙ 2 = 0.65624999936 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9915313720710=0.111111011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
24.9915313720710=11000.111111011102
Ответ: O.FDD516 = 11000.111111011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 54A.B в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A71.3B в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 18D в двоичной системе
- Перевод числа 9D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3AE в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 51242 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 121210 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB3FF?
- Перевести шестнадцатеричное число 5e2f в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...