Перевести число 0.555 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.555 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.555 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.555 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.555 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5556=0 ∙ 60 + 5 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 + 5 ∙ 6-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 5 ∙ 0.0046296296296296 = 0 + 0.83333333333333 + 0.13888888888889 + 0.023148148148148 = 0.9953703703703710
Таким образом:
0.5556 = 0.9953703703703710
2. Полученное число 0.99537037037037 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.99537037037037 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99537037037037 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99537037037037 ∙ 2 = 1.9907407407407 (1)
0.9907407407407 ∙ 2 = 1.9814814814814 (1)
0.9814814814814 ∙ 2 = 1.9629629629628 (1)
0.9629629629628 ∙ 2 = 1.9259259259256 (1)
0.9259259259256 ∙ 2 = 1.8518518518512 (1)
0.8518518518512 ∙ 2 = 1.7037037037024 (1)
0.7037037037024 ∙ 2 = 1.4074074074048 (1)
0.4074074074048 ∙ 2 = 0.8148148148096 (0)
0.8148148148096 ∙ 2 = 1.6296296296192 (1)
0.6296296296192 ∙ 2 = 1.2592592592384 (1)
0.2592592592384 ∙ 2 = 0.5185185184768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9953703703703710=0.111111101102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9953703703703710=0.111111101102
Ответ: 0.5556 = 0.111111101102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Запиши шестеричное число 202 в двоичной системе
- Запиши шестеричное число 100100101100101100011001100110000011 в двоичной системе счисления
- Запиши шестеричное число 10020 в двоичной системе счисления
- Переведите 23 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 110001 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 10100 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 267 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестеричное число 88633 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 144?
- Запиши шестеричное число 3552 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...