Перевести число 100100101100101100011001100110000011 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 100100101100101100011001100110000011 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 100100101100101100011001100110000011 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100101100101100011001100110000011 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100101100101100011001100110000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001001011001011000110011001100000116=1 ∙ 635 + 0 ∙ 634 + 0 ∙ 633 + 1 ∙ 632 + 0 ∙ 631 + 0 ∙ 630 + 1 ∙ 629 + 0 ∙ 628 + 1 ∙ 627 + 1 ∙ 626 + 0 ∙ 625 + 0 ∙ 624 + 1 ∙ 623 + 0 ∙ 622 + 1 ∙ 621 + 1 ∙ 620 + 0 ∙ 619 + 0 ∙ 618 + 0 ∙ 617 + 1 ∙ 616 + 1 ∙ 615 + 0 ∙ 614 + 0 ∙ 613 + 1 ∙ 612 + 1 ∙ 611 + 0 ∙ 610 + 0 ∙ 69 + 1 ∙ 68 + 1 ∙ 67 + 0 ∙ 66 + 0 ∙ 65 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 = 1 ∙ 1.7190707997484E+27 + 0 ∙ 2.8651179995807E+26 + 0 ∙ 4.7751966659678E+25 + 1 ∙ 7.9586611099464E+24 + 0 ∙ 1.3264435183244E+24 + 0 ∙ 2.2107391972073E+23 + 1 ∙ 3.6845653286789E+22 + 0 ∙ 6.1409422144648E+21 + 1 ∙ 1.0234903690775E+21 + 1 ∙ 1.7058172817958E+20 + 0 ∙ 2.843028802993E+19 + 0 ∙ 4738381338321616896 + 1 ∙ 789730223053602816 + 0 ∙ 131621703842267136 + 1 ∙ 21936950640377856 + 1 ∙ 3656158440062976 + 0 ∙ 609359740010496 + 0 ∙ 101559956668416 + 0 ∙ 16926659444736 + 1 ∙ 2821109907456 + 1 ∙ 470184984576 + 0 ∙ 78364164096 + 0 ∙ 13060694016 + 1 ∙ 2176782336 + 1 ∙ 362797056 + 0 ∙ 60466176 + 0 ∙ 10077696 + 1 ∙ 1679616 + 1 ∙ 279936 + 0 ∙ 46656 + 0 ∙ 7776 + 0 ∙ 1296 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 = 1.7190707997484E+27 + 0 + 0 + 7.9586611099464E+24 + 0 + 0 + 3.6845653286789E+22 + 0 + 1.0234903690775E+21 + 1.7058172817958E+20 + 0 + 0 + 789730223053602816 + 0 + 21936950640377856 + 3656158440062976 + 0 + 0 + 0 + 2821109907456 + 470184984576 + 0 + 0 + 2176782336 + 362797056 + 0 + 0 + 1679616 + 279936 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 6 + 1 = 1.7270675013991E+2710
Таким образом:
1001001011001011000110011001100000116 = 1.7270675013991E+2710
2. Полученное число 1.7270675013991E+27 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -2724589538751021056 в двоичную систему;
- Перевести 0.7270675013991E+27 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -2724589538751021056 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -2724589538751021056 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-272458953875102105610=-27245895387510210562
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7270675013991E+27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7270675013991E+27 ∙ 2 = 1.4541350027982E+27 ()
0.4541350027982E+27 ∙ 2 = 9.082700055964E+26 ()
0.082700055964E+26 ∙ 2 = 1.65400111928E+25 ()
0.65400111928E+25 ∙ 2 = 1.30800223856E+25 ()
0.30800223856E+25 ∙ 2 = 6.1600447712E+24 ()
0.1600447712E+24 ∙ 2 = 3.200895424E+23 ()
0.200895424E+23 ∙ 2 = 4.01790848E+22 ()
0.01790848E+22 ∙ 2 = 3.581696E+20 ()
0.581696E+20 ∙ 2 = 1.163392E+20 ()
0.163392E+20 ∙ 2 = 3.26784E+19 ()
0.26784E+19 ∙ 2 = 5.3568E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7270675013991E+2710=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7270675013991E+2710=-2724589538751021056.2
Ответ: 1001001011001011000110011001100000116 = -2724589538751021056.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Переведите 2 из шестеричной в двоичную систему
- Переведите число 10212 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 608 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестеричное число 23 в двоичной системе счисления?
- Представить шестеричное число 15.3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 315 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 23?
- Перевод числа 101100 из шестеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 453 из шестеричной в двоичную систему?
- Представьте шестеричное число abcdesbdsbdbwdbbwbdwbwbdbbwdbdidwduiduiw в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...