Перевести число 0.573 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.573 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.573 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.573 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.573 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.57316=0 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.3125 + 0.02734375 + 0.000732421875 = 0.34057617187510
Таким образом:
0.57316 = 0.34057617187510
2. Полученное число 0.340576171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.340576171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.340576171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.340576171875 ∙ 2 = 0.68115234375 (0)
0.68115234375 ∙ 2 = 1.3623046875 (1)
0.3623046875 ∙ 2 = 0.724609375 (0)
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34057617187510=0.010101110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.34057617187510=0.010101110012
Ответ: 0.57316 = 0.010101110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 25.23 в двоичной системе
- Переведите 2752546 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DBF.C8?
- Представить шестнадцатеричное число F120457 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число AA79C4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E12?
- Перевод FBA9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F.A1B?
- Переведите 8A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 54216FA в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...