Перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2F.D8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2F.D8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2F.D8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2F.D8C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2F.D8C16=2 ∙ 161 + F ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 32 + 15 + 0.8125 + 0.03125 + 0.0029296875 = 47.846679687510
Таким образом:
2F.D8C16 = 47.846679687510
2. Полученное число 47.8466796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.8466796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8466796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8466796875 ∙ 2 = 1.693359375 (1)
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.846679687510=0.11011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.846679687510=101111.11011000112
Ответ: 2F.D8C16 = 101111.11011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа DCB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 182.48.29.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7D.2A?
- Переведите шестнадцатеричное число 101011110 в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 12E16 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FFE4C3A16?
- Перевод числа 19F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4B7 в двоичной системе
- Переведите 5AB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число BBC007 в двоичной системе счисления