Перевести число 0.577 из восьмеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 0.577 из восьмеричной в 12-ую систему счисления.
Для перевода 0.577 из восьмеричной в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.577 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.577 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5778=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.013671875 = 0.74804687510
Таким образом:
0.5778 = 0.74804687510
2. Полученное число 0.748046875 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 12-ую систему;
- Перевести 0.748046875 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.748046875 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.748046875 ∙ 12 = 8.9765625 (8)
0.9765625 ∙ 12 = 11.71875 (B)
0.71875 ∙ 12 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 12 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 12 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.74804687510=0.8B87612
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.74804687510=0.8B87612
Ответ: 0.5778 = 0.8B87612.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 12-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2781 в 12-ую систему счисления
- Запишите восьмеричное число 141 в 12-ой системе счисления
- Представить восьмеричное число 2035.436 в 12-ой системе счисления
- Перевод числа 466 из восьмеричной в 12-ую систему
- Запиши восьмеричное число 821 в 12-ой системе счисления
- Как перевести число 477 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 11001010110100111100101011010011110110001100101011001000 в 12-ой системе?
- Как перевести число 94 из восьмеричной в 12-ую систему счисления?
- Как будет записано 98 в 12-ой системе?
- Представить восьмеричное число 466 в 12-ой системе счисления