Перевести число 0.61123 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.61123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.61123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.61123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.61123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.611238=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.75 + 0.015625 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 9.1552734375E-5 = 0.7681579589843810
Таким образом:
0.611238 = 0.7681579589843810
2. Полученное число 0.76815795898438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.76815795898438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76815795898438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76815795898438 ∙ 2 = 1.5363159179688 (1)
0.5363159179688 ∙ 2 = 1.0726318359376 (1)
0.0726318359376 ∙ 2 = 0.1452636718752 (0)
0.1452636718752 ∙ 2 = 0.2905273437504 (0)
0.2905273437504 ∙ 2 = 0.5810546875008 (0)
0.5810546875008 ∙ 2 = 1.1621093750016 (1)
0.1621093750016 ∙ 2 = 0.3242187500032 (0)
0.3242187500032 ∙ 2 = 0.6484375000064 (0)
0.6484375000064 ∙ 2 = 1.2968750000128 (1)
0.2968750000128 ∙ 2 = 0.5937500000256 (0)
0.5937500000256 ∙ 2 = 1.1875000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7681579589843810=0.110001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7681579589843810=0.110001001012
Ответ: 0.611238 = 0.110001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 4124 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 206.053 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 237.21 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7325?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 27.4?
- Как перевести 43210 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 5631.207 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.20507534121?
- Представьте восьмеричное число 5725 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1566.2?
(пока оценок нет)
Загрузка...