Перевести число 141154145153163141156144162157167151176 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 141154145153163141156144162157167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 141154145153163141156144162157167151176 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 141154145153163141156144162157167151176 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 141154145153163141156144162157167151176 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

141154145153163141156144162157167151176₈=1 ∙ 8³⁸ + 4 ∙ 8³⁷ + 1 ∙ 8³⁶ + 1 ∙ 8³⁵ + 5 ∙ 8³⁴ + 4 ∙ 8³³ + 1 ∙ 8³² + 4 ∙ 8³¹ + 5 ∙ 8³⁰ + 1 ∙ 8²⁹ + 5 ∙ 8²⁸ + 3 ∙ 8²⁷ + 1 ∙ 8²⁶ + 6 ∙ 8²⁵ + 3 ∙ 8²⁴ + 1 ∙ 8²³ + 4 ∙ 8²² + 1 ∙ 8²¹ + 1 ∙ 8²⁰ + 5 ∙ 8¹⁹ + 6 ∙ 8¹⁸ + 1 ∙ 8¹⁷ + 4 ∙ 8¹⁶ + 4 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 6 ∙ 8¹³ + 2 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 5 ∙ 8¹⁰ + 7 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 6 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 2.0769187434139E+34 + 4 ∙ 2.5961484292674E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 4.0564819207303E+31 + 5 ∙ 5.0706024009129E+30 + 4 ∙ 6.3382530011411E+29 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 4 ∙ 9.903520314283E+27 + 5 ∙ 1.2379400392854E+27 + 1 ∙ 1.5474250491067E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 6 ∙ 3.7778931862957E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 4 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 144115188075855872 + 6 ∙ 18014398509481984 + 1 ∙ 2251799813685248 + 4 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 6 ∙ 549755813888 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 7 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2.0769187434139E+34 + 1.038459371707E+34 + 3.2451855365843E+32 + 4.0564819207303E+31 + 2.5353012004565E+31 + 2.5353012004565E+30 + 7.9228162514264E+28 + 3.9614081257132E+28 + 6.1897001964269E+27 + 1.5474250491067E+26 + 9.671406556917E+25 + 7.2535549176878E+24 + 3.0223145490366E+23 + 2.2667359117774E+23 + 1.4167099448609E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.9514790517935E+20 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 720575940379279360 + 108086391056891904 + 2251799813685248 + 1125899906842624 + 140737488355328 + 4398046511104 + 3298534883328 + 137438953472 + 8589934592 + 5368709120 + 939524096 + 16777216 + 12582912 + 1835008 + 32768 + 20480 + 512 + 64 + 56 + 6 = 3.1546878128478E+34₁₀

Таким образом:

141154145153163141156144162157167151176₈ = 3.1546878128478E+34₁₀

2. Полученное число 3.1546878128478E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести -9223372036854775808 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1546878128478E+34 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -9223372036854775808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-9223372036854775808₁₀=-9223372036854775808₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1546878128478E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1546878128478E+34 ∙ 2 = 3.093756256956E+33 ()
0.093756256956E+33 ∙ 2 = 1.87512513912E+32 ()
0.87512513912E+32 ∙ 2 = 1.75025027824E+32 ()
0.75025027824E+32 ∙ 2 = 1.50050055648E+32 ()
0.50050055648E+32 ∙ 2 = 1.00100111296E+32 ()
0.00100111296E+32 ∙ 2 = 2.00222592E+29 ()
0.00222592E+29 ∙ 2 = 4.45184E+26 ()
0.45184E+26 ∙ 2 = 9.0368E+25 ()
0.0368E+25 ∙ 2 = 7.36E+23 ()
0.36E+23 ∙ 2 = 7.2E+22 ()
0.2E+22 ∙ 2 = 4.0E+21 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1546878128478E+34₁₀=0.₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1546878128478E+34₁₀=-9223372036854775808.₂

Ответ: 141154145153163141156144162157167151176₈ = -9223372036854775808.₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Запишите восьмеричное число 4376 в двоичной системе счисления
• Переведите 110.101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 011010100100101 в двоичной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 51036 в двоичной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 2627 в двоичную систему счисления
• Как перевести 140 из восьмеричной в двоичную систему?
• Перевести восьмеричное число 6310 в двоичную систему счисления
• Перевести число 5345 из восьмеричной в двоичную систему
• Представить восьмеричное число 376 в двоичной системе
• Как перевести число 1001111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: