Перевести число 1011000110 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011000110 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1011000110 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011000110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10110001108=1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 64 + 8 + 0 = 13657709610

Таким образом:

10110001108 = 13657709610

2. Полученное число 136577096 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

136577096 2
136577096 68288548 2
0 68288548 34144274 2
0 34144274 17072137 2
0 17072136 8536068 2
1 8536068 4268034 2
0 4268034 2134017 2
0 2134016 1067008 2
1 1067008 533504 2
0 533504 266752 2
0 266752 133376 2
0 133376 66688 2
0 66688 33344 2
0 33344 16672 2
0 16672 8336 2
0 8336 4168 2
0 4168 2084 2
0 2084 1042 2
0 1042 521 2
0 520 260 2
1 260 130 2
0 130 65 2
0 64 32 2
1 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13657709610=10000010010000000000010010002

Ответ: 10110001108 = 10000010010000000000010010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector