Перевести число 0.6135 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.6135 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.6135 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.6135 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.6135 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.61358=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.75 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.001220703125 = 0.77270507812510
Таким образом:
0.61358 = 0.77270507812510
2. Полученное число 0.772705078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.772705078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.772705078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.772705078125 ∙ 2 = 1.54541015625 (1)
0.54541015625 ∙ 2 = 1.0908203125 (1)
0.0908203125 ∙ 2 = 0.181640625 (0)
0.181640625 ∙ 2 = 0.36328125 (0)
0.36328125 ∙ 2 = 0.7265625 (0)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77270507812510=0.110001011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.77270507812510=0.110001011102
Ответ: 0.61358 = 0.110001011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3132?
- Переведите 0.6123 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4752.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 43.4152234 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1100010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32001?
- Перевод 2417 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 325.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 3741 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...