Перевести число 0.77 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.77 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.77 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.778=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 0 + 0.875 + 0.109375 = 0.98437510
Таким образом:
0.778 = 0.98437510
2. Полученное число 0.984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98437510=0.1111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.98437510=0.1111112
Ответ: 0.778 = 0.1111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1010001001011 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3724 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3046?
- Перевести 201 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 374 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 0.626 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 232.14 в двоичную систему счисления
- Перевод 64531 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6201.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 122.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...