Перевести число 6201.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6201.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6201.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6201.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6201.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6201.358=6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3072 + 128 + 0 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 3201.45312510
Таким образом:
6201.358 = 3201.45312510
2. Полученное число 3201.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3201 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3201 | 2 | |||||||||||||||||||||
3200 | — | 1600 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1600 | — | 800 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 800 | — | 400 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 400 | — | 200 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
320110=1100100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3201.45312510=110010000001.0111012
Ответ: 6201.358 = 110010000001.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3527 в двоичной системе
- Перевод числа 103F из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа F0B из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2017635.0403 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1137 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 554.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1222255754 в двоичной системе счисления
- Переведите 231.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 00110100. из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45264?