Перевести число 0.626 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.626 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.626 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.626 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.626 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.6268=0 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.75 + 0.03125 + 0.01171875 = 0.7929687510
Таким образом:
0.6268 = 0.7929687510
2. Полученное число 0.79296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.79296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.79296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.79296875 ∙ 2 = 1.5859375 (1)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7929687510=0.110010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7929687510=0.110010112
Ответ: 0.6268 = 0.110010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1700.5?
- Перевести 044040 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 4656170.203 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 011?
- Перевести 431712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 64503 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3255 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 111100110010?
- Как будет записано восьмеричное число 110101111011001 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 7322 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...