Перевести число 0.83126F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.83126F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.83126F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.83126F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.83126F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.83126F16=0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 6 ∙ 16-5 + F ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 6 ∙ 9.5367431640625E-7 + 15 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.5 + 0.01171875 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5 + 5.7220458984375E-6 + 8.9406967163086E-7 = 0.512000024318710
Таким образом:
0.83126F16 = 0.512000024318710
2. Полученное число 0.5120000243187 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.5120000243187 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5120000243187 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5120000243187 ∙ 2 = 1.0240000486374 (1)
0.0240000486374 ∙ 2 = 0.0480000972748 (0)
0.0480000972748 ∙ 2 = 0.0960001945496 (0)
0.0960001945496 ∙ 2 = 0.1920003890992 (0)
0.1920003890992 ∙ 2 = 0.3840007781984 (0)
0.3840007781984 ∙ 2 = 0.7680015563968 (0)
0.7680015563968 ∙ 2 = 1.5360031127936 (1)
0.5360031127936 ∙ 2 = 1.0720062255872 (1)
0.0720062255872 ∙ 2 = 0.1440124511744 (0)
0.1440124511744 ∙ 2 = 0.2880249023488 (0)
0.2880249023488 ∙ 2 = 0.5760498046976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.512000024318710=0.100000110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.512000024318710=0.100000110002
Ответ: 0.83126F16 = 0.100000110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 03A8 в двоичной системе счисления
- Перевод 0.443 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DB03?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ABC.DE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D6?
- Переведите 8f03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число C45D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 24DD?
- Переведите число 15AF3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...