Перевод 0780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0780 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0780 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0780 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0780₁₆=0 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 0 + 1792 + 128 + 0 = 1920₁₀

Таким образом:

0780₁₆ = 1920₁₀

2. Полученное число 1920 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1920		2
—	1920	—	960		2
	0	—	960	—	480		2
			0	—	480	—	240		2
					0	—	240	—	120		2
							0	—	120	—	60		2
									0	—	60	—	30		2
											0	—	30	—	15		2
													0	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1920₁₀=11110000000₂

Ответ: 0780₁₆ = 11110000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0780 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте