Перевести число 6.00E2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 6.00E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6.00E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 6.00E2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6.00E2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

6.00E2₁₆=6 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 = 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 = 6 + 0 + 0 + 0.00341796875 + 3.0517578125E-5 = 6.0034484863281₁₀

Таким образом:

6.00E2₁₆ = 6.0034484863281₁₀

2. Полученное число 6.0034484863281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 6 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0034484863281 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6₁₀=110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0034484863281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0034484863281 ∙ 2 = 0.0068969726562 (0)
0.0068969726562 ∙ 2 = 0.0137939453124 (0)
0.0137939453124 ∙ 2 = 0.0275878906248 (0)
0.0275878906248 ∙ 2 = 0.0551757812496 (0)
0.0551757812496 ∙ 2 = 0.1103515624992 (0)
0.1103515624992 ∙ 2 = 0.2207031249984 (0)
0.2207031249984 ∙ 2 = 0.4414062499968 (0)
0.4414062499968 ∙ 2 = 0.8828124999936 (0)
0.8828124999936 ∙ 2 = 1.7656249999872 (1)
0.7656249999872 ∙ 2 = 1.5312499999744 (1)
0.5312499999744 ∙ 2 = 1.0624999999488 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0034484863281₁₀=0.00000000111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.0034484863281₁₀=110.00000000111₂

Ответ: 6.00E2₁₆ = 110.00000000111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы счисления переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести A2F8D.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 12EA9E.5D2 в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 692C в двоичной системе
• Перевести 15311 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 5A562A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9E59?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.F852?
• Как перевести число A910 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести FR из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 9410 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: