Перевод AEC7D23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AEC7D23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AEC7D23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AEC7D23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AEC7D23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AEC7D23₁₆=A ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 167772160 + 14680064 + 786432 + 28672 + 3328 + 32 + 3 = 183270691₁₀

Таким образом:

AEC7D23₁₆ = 183270691₁₀

2. Полученное число 183270691 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	183270691		2
—	183270690	—	91635345		2
	1	—	91635344	—	45817672		2
			1	—	45817672	—	22908836		2
					0	—	22908836	—	11454418		2
							0	—	11454418	—	5727209		2
									0	—	5727208	—	2863604		2
											1	—	2863604	—	1431802		2
													0	—	1431802	—	715901		2
															0	—	715900	—	357950		2
																	1	—	357950	—	178975		2
																			0	—	178974	—	89487		2
																					1	—	89486	—	44743		2
																							1	—	44742	—	22371		2
																									1	—	22370	—	11185		2
																											1	—	11184	—	5592		2
																													1	—	5592	—	2796		2
																															0	—	2796	—	1398		2
																																	0	—	1398	—	699		2
																																			0	—	698	—	349		2
																																					1	—	348	—	174		2
																																							1	—	174	—	87		2
																																									0	—	86	—	43		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

183270691₁₀=1010111011000111110100100011₂

Ответ: AEC7D23₁₆ = 1010111011000111110100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AEC7D23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте