Перевести число 0.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.8F16=0 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.05859375 = 0.5585937510
Таким образом:
0.8F16 = 0.5585937510
2. Полученное число 0.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5585937510=0.100011112
Ответ: 0.8F16 = 0.100011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B06?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0C0F?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 572.381 в двоичной системе счисления?
- Перевести 01F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число F12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число CH из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 1947 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 31D9 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 462 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число a8 в двоичной системе?