Перевести число 0.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.8F₁₆=0 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.05859375 = 0.55859375₁₀

Таким образом:

0.8F₁₆ = 0.55859375₁₀

2. Полученное число 0.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.55859375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.55859375₁₀=0.10001111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.55859375₁₀=0.10001111₂

Ответ: 0.8F₁₆ = 0.10001111₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2A6D?
• Представьте шестнадцатеричное число 1B65 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 58A3F в двоичной системе счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 227 в двоичную систему счисления
• Перевести 4387E171 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запиши шестнадцатеричное число 9510 в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4F17A?
• Как перевести число 3061 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести 407.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести 2A2D4.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: