Перевести число 407.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 407.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 407.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 407.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 407.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
407.1016=4 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 1024 + 0 + 7 + 0.0625 + 0 = 1031.062510
Таким образом:
407.1016 = 1031.062510
2. Полученное число 1031.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1031 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1031 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1031 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1030 | — | 515 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
103110=100000001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1031.062510=10000000111.00012
Ответ: 407.1016 = 10000000111.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 888 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 77A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00001197?
- Переведите число 101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число CEAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 61038 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 841014?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3EF в двоичной системе счисления?
- Как перевести BA8F58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FA0?
(пока оценок нет)
Загрузка...