Перевести число 0.A4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.A4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.A4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.A416=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.015625 = 0.64062510
Таким образом:
0.A416 = 0.64062510
2. Полученное число 0.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.64062510=0.1010012
Ответ: 0.A416 = 0.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 9447 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1e4c в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 11215 в двоичной системе счисления
- Перевести 250 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число A2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 02D1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A12.EB?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 125 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 2.BD в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 16D0?