Перевести число 110101011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110101011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11010101116=1 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 1 = 456445544110
Таким образом:
11010101116 = 456445544110
2. Полученное число 4564455441 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4564455441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4564455440 | — | 2282227720 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2282227720 | — | 1141113860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1141113860 | — | 570556930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 570556930 | — | 285278465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 285278464 | — | 142639232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 142639232 | — | 71319616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 71319616 | — | 35659808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35659808 | — | 17829904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17829904 | — | 8914952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8914952 | — | 4457476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457476 | — | 2228738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2228738 | — | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
456445544110=1000100000001000000010000000100012
Ответ: 11010101116 = 1000100000001000000010000000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 21E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 2358 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число KMLN в двоичную систему
- Переведите 203.66C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D7E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AB.53?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E9CB?
- Перевод D85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод A8D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D75F?