Перевести число 0.AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.AB16=0 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.04296875 = 0.6679687510
Таким образом:
0.AB16 = 0.6679687510
2. Полученное число 0.66796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.66796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 2 = 1.3359375 (1)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.101010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6679687510=0.101010112
Ответ: 0.AB16 = 0.101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код f12.94?
- Как представлено шестнадцатеричное число E6E5 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 24810 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 1BA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 4EFA.B в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 466B в двоичной системе счисления
- Перевести 259 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 27H?
- Запиши шестнадцатеричное число FB5D965E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E7.3B?