Перевести число ED.DE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число ED.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода ED.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число ED.DE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа ED.DE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
ED.DE16=E ∙ 161 + D ∙ 160 + D ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 224 + 13 + 0.8125 + 0.0546875 = 237.867187510
Таким образом:
ED.DE16 = 237.867187510
2. Полученное число 237.8671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 237 в двоичную систему;
- Перевести 0.8671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 237 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 237 | 2 | |||||||||||||
| 236 | — | 118 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23710=111011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.867187510=0.11011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
237.867187510=11101101.11011112
Ответ: ED.DE16 = 11101101.11011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 65f3 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5FB7?
- Перевод 0100011011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 20CF?
- Представьте шестнадцатеричное число 7353D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3A.F в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A0E4.1 в двоичную систему
- Перевод 2DFCE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B0A?
- Как выглядит шестнадцатеричное число A6 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...