Перевод BF7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BF7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BF7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BF7E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BF7E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BF7E₁₆=B ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 3840 + 112 + 14 = 49022₁₀

Таким образом:

BF7E₁₆ = 49022₁₀

2. Полученное число 49022 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	49022		2
—	49022	—	24511		2
	0	—	24510	—	12255		2
			1	—	12254	—	6127		2
					1	—	6126	—	3063		2
							1	—	3062	—	1531		2
									1	—	1530	—	765		2
											1	—	764	—	382		2
													1	—	382	—	191		2
															0	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49022₁₀=1011111101111110₂

Ответ: BF7E₁₆ = 1011111101111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BF7E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте