Перевести число 0.C547 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.C547 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.C547 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.C547 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.C547 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.C547₁₆=0 ∙ 16⁰ + C ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.75 + 0.01953125 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 = 0.77061462402344₁₀

Таким образом:

0.C547₁₆ = 0.77061462402344₁₀

2. Полученное число 0.77061462402344 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.77061462402344 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.77061462402344 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.77061462402344 ∙ 8 = 6.1649169921875 (6)
0.1649169921875 ∙ 8 = 1.3193359375 (1)
0.3193359375 ∙ 8 = 2.5546875 (2)
0.5546875 ∙ 8 = 4.4375 (4)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77061462402344₁₀=0.612434₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.77061462402344₁₀=0.612434₈

Ответ: 0.C547₁₆ = 0.612434₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 9D15A в восьмеричной системе?
• Как перевести число 2CF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F46A?
• Запиши шестнадцатеричное число 20990 в восьмеричной системе
• Перевести 48AF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F15.A6?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1E6?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2424242?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2691?
• Запиши шестнадцатеричное число 791fd в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: