Перевести число 0.D8D из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.D8D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.D8D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.D8D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.D8D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.D8D16=0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.8125 + 0.03125 + 0.003173828125 = 0.84692382812510
Таким образом:
0.D8D16 = 0.84692382812510
2. Полученное число 0.846923828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.846923828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.846923828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.846923828125 ∙ 8 = 6.775390625 (6)
0.775390625 ∙ 8 = 6.203125 (6)
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.84692382812510=0.66158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.84692382812510=0.66158
Ответ: 0.D8D16 = 0.66158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 58FE013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4C81 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 18FE в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число EBEE в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число A27 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A8.6E в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 5140 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 6181 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 90F.8 в восьмеричной системе счисления?