Перевести число 0.DAB7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.DAB7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.DAB7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.DAB7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.DAB7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.DAB716=0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.002685546875 + 0.0001068115234375 = 0.8543548583984410
Таким образом:
0.DAB716 = 0.8543548583984410
2. Полученное число 0.85435485839844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.85435485839844 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85435485839844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85435485839844 ∙ 8 = 6.8348388671875 (6)
0.8348388671875 ∙ 8 = 6.6787109375 (6)
0.6787109375 ∙ 8 = 5.4296875 (5)
0.4296875 ∙ 8 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8543548583984410=0.6653348
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8543548583984410=0.6653348
Ответ: 0.DAB716 = 0.6653348.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1281 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 15AF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 30510 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 21D.567 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число D4E1 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1063 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 37.3 в восьмеричную систему
- Переведите число 2016 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 34B?
- Как перевести число 1111.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?