Перевести число 0.DAB7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.DAB7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.DAB7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.DAB7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.DAB7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.DAB7₁₆=0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.002685546875 + 0.0001068115234375 = 0.85435485839844₁₀

Таким образом:

0.DAB7₁₆ = 0.85435485839844₁₀

2. Полученное число 0.85435485839844 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.85435485839844 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.85435485839844 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.85435485839844 ∙ 8 = 6.8348388671875 (6)
0.8348388671875 ∙ 8 = 6.6787109375 (6)
0.6787109375 ∙ 8 = 5.4296875 (5)
0.4296875 ∙ 8 = 3.4375 (3)
0.4375 ∙ 8 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.85435485839844₁₀=0.665334₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.85435485839844₁₀=0.665334₈

Ответ: 0.DAB7₁₆ = 0.665334₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести число 156 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу D5?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 123516?
• Как перевести число 78A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как перевести 16540689abc67531 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число 2E.6 в восьмеричную систему счисления
• Перевод D185 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 28-40 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число F3B в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: