Перевести число 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3₁₆=4 ∙ 16⁶³ + 5 ∙ 16⁶² + D ∙ 16⁶¹ + D ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 5 ∙ 16⁵⁸ + D ∙ 16⁵⁷ + 6 ∙ 16⁵⁶ + D ∙ 16⁵⁵ + D ∙ 16⁵⁴ + 2 ∙ 16⁵³ + D ∙ 16⁵² + A ∙ 16⁵¹ + 5 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + A ∙ 16⁴⁸ + E ∙ 16⁴⁷ + B ∙ 16⁴⁶ + 7 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + C ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + 7 ∙ 16⁴¹ + A ∙ 16⁴⁰ + 5 ∙ 16³⁹ + 2 ∙ 16³⁸ + 8 ∙ 16³⁷ + 4 ∙ 16³⁶ + C ∙ 16³⁵ + F ∙ 16³⁴ + 8 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + A ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + 9 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + B ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + C ∙ 16²⁴ + 3 ∙ 16²³ + D ∙ 16²² + 5 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + B ∙ 16¹⁹ + 7 ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 6 ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + E ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 7.2370055773323E+75 + 5 ∙ 4.5231284858327E+74 + 13 ∙ 2.8269553036454E+73 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 5 ∙ 6.9017463467906E+69 + 13 ∙ 4.3135914667441E+68 + 6 ∙ 2.6959946667151E+67 + 13 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 13 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 11 ∙ 2.4519928653854E+55 + 7 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 12 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 7 ∙ 2.3384026197294E+49 + 10 ∙ 1.4615016373309E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 2 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 4 ∙ 2.2300745198531E+43 + 12 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 9 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 12 ∙ 7.9228162514264E+28 + 3 ∙ 4.9517601571415E+27 + 13 ∙ 3.0948500982135E+26 + 5 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 14 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 2.8948022309329E+76 + 2.2615642429163E+75 + 3.675041894739E+74 + 2.2969011842119E+73 + 1.1042794154865E+71 + 3.4508731733953E+70 + 5.6076689067673E+69 + 1.617596800029E+68 + 2.190495666706E+67 + 1.3690597916912E+66 + 1.316403645857E+64 + 5.3478898112939E+63 + 2.5711008708144E+62 + 8.034690221295E+60 + 0 + 6.2771017353867E+58 + 5.4924640184633E+57 + 2.697192151924E+56 + 1.0727468786061E+55 + 9.5780971304118E+52 + 7.1835728478089E+52 + 5.238021868194E+51 + 1.6368818338106E+50 + 1.4615016373309E+49 + 4.5671926166591E+47 + 1.1417981541648E+46 + 2.8544953854119E+45 + 8.9202980794122E+43 + 1.6725558898898E+43 + 1.3066842889764E+42 + 4.355614296588E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+38 + 5.3169119831397E+36 + 7.4769074762902E+35 + 4.1538374868279E+34 + 3.5697040902427E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.7747108403195E+31 + 9.5073795017117E+29 + 1.4855280471425E+28 + 4.0233051276775E+27 + 9.671406556917E+25 + 2.4178516392293E+24 + 8.3113650098506E+23 + 3.3056565380088E+22 + 4.1320706725109E+21 + 5.5340232221129E+19 + 3458764513820540928 + 432345564227567616 + 67553994410557440 + 844424930131968 + 246290604621824 + 10995116277760 + 0 + 0 + 1879048192 + 16777216 + 12582912 + 917504 + 16384 + 1024 + 176 + 3 = 3.1600210482956E+76₁₀

Таким образом:

45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3₁₆ = 3.1600210482956E+76₁₀

2. Полученное число 3.1600210482956E+76 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.1600210482956E+76 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1600210482956E+76 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1600210482956E+76 ∙ 8 = 1.2801683863648E+76 (0)
0.2801683863648E+76 ∙ 8 = 2.2413470909184E+76 (0)
0.2413470909184E+76 ∙ 8 = 1.9307767273472E+76 (0)
0.9307767273472E+76 ∙ 8 = 7.4462138187776E+76 (0)
0.4462138187776E+76 ∙ 8 = 3.5697105502208E+76 (0)
0.5697105502208E+76 ∙ 8 = 4.5576844017664E+76 (0)
0.5576844017664E+76 ∙ 8 = 4.4614752141312E+76 (0)
0.4614752141312E+76 ∙ 8 = 3.6918017130496E+76 (0)
0.6918017130496E+76 ∙ 8 = 5.5344137043968E+76 (0)
0.5344137043968E+76 ∙ 8 = 4.2753096351744E+76 (0)
0.2753096351744E+76 ∙ 8 = 2.2024770813952E+76 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1600210482956E+76₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.1600210482956E+76₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 45DD15D6DD2DA50AEB71CE7A5284CF8EA498B2EC3D52B7E336F3EA0071CE44B3₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод AB67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число C3081 в восьмеричной системе
• Переведите число 2578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 133081 в восьмеричной системе счисления
• Как перевести CAC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 9BC1?
• Как представлено шестнадцатеричное число 29D16 в восьмеричной системе?
• Представить шестнадцатеричное число EB0A в восьмеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число DO в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 241B в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: