Перевести число 0.DFF3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.DFF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.DFF3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.DFF3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.DFF3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.DFF3₁₆=0 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + F ∙ 16^-3 + 3 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0.8125 + 0.05859375 + 0.003662109375 + 4.57763671875E-5 = 0.87480163574219₁₀

Таким образом:

0.DFF3₁₆ = 0.87480163574219₁₀

2. Полученное число 0.87480163574219 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.87480163574219 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87480163574219 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87480163574219 ∙ 8 = 6.9984130859375 (6)
0.9984130859375 ∙ 8 = 7.9873046875 (7)
0.9873046875 ∙ 8 = 7.8984375 (7)
0.8984375 ∙ 8 = 7.1875 (7)
0.1875 ∙ 8 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87480163574219₁₀=0.677714₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.87480163574219₁₀=0.677714₈

Ответ: 0.DFF3₁₆ = 0.677714₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число C5E в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 89A.B в восьмеричную систему
• Запиши шестнадцатеричное число F0A9 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 3c47D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 35E?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 1C8 в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 1512.63 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу a5.c7?
• Перевод числа 17 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число DD1.DE5 в восьмеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: