Перевести число 214.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 214.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 214.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 214.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
214.2516=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 16 + 4 + 0.125 + 0.01953125 = 532.1445312510
Таким образом:
214.2516 = 532.1445312510
2. Полученное число 532.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 532 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 532 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 532 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53210=10248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
532.1445312510=1024.1128
Ответ: 214.2516 = 1024.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 62e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 5462 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 10001001101?
- Перевести шестнадцатеричное число e.2 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 39E.0A7EF9DB22D в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу FED3210?
- Перевод 89A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F7D в восьмеричной системе
- Переведите 1017.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите число 7.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему