Перевести число 0.F16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F1616=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 0.9428710937510
Таким образом:
0.F1616 = 0.9428710937510
2. Полученное число 0.94287109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94287109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94287109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94287109375 ∙ 8 = 7.54296875 (7)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9428710937510=0.74268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.9428710937510=0.74268
Ответ: 0.F1616 = 0.74268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3.9 в восьмеричной системе
- Как перевести число B602A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число BF011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 91A.B в восьмеричную систему
- Перевод числа 129 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 102371?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 873A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 4B5?
- Как перевести число ba.c4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число EB2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления