Перевести число 0.F22216 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.F22216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.F22216 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.F22216 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.F22216 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.F22216₁₆=0 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 + 2 ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 6 ∙ 16^-6 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.9375 + 0.0078125 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 9.5367431640625E-7 + 3.5762786865234E-7 = 0.94583261013031₁₀

Таким образом:

0.F22216₁₆ = 0.94583261013031₁₀

2. Полученное число 0.94583261013031 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.94583261013031 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94583261013031 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.94583261013031 ∙ 8 = 7.5666608810425 (7)
0.5666608810425 ∙ 8 = 4.53328704834 (4)
0.53328704834 ∙ 8 = 4.26629638672 (4)
0.26629638672 ∙ 8 = 2.13037109376 (2)
0.13037109376 ∙ 8 = 1.04296875008 (1)
0.04296875008 ∙ 8 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 8 = 2.75000000512 (2)
0.75000000512 ∙ 8 = 6.00000004096 (6)
0.00000004096 ∙ 8 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 8 = 2.2144E-7 (0)
0.2144E-7 ∙ 8 = 1.7152E-7 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.94583261013031₁₀=0.74421026000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.94583261013031₁₀=0.74421026000₈

Ответ: 0.F22216₁₆ = 0.74421026000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести 1296.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число DAFC в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу eb12?
• Запиши шестнадцатеричное число B7.A в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 9A1 в восьмеричной системе
• Как перевести 13.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число 650 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число A9B в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 310119?
• Как перевести 462 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: