Перевести число 0.F2F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.F2F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.F2F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.F2F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.F2F16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 0.94897460937510
Таким образом:
0.F2F16 = 0.94897460937510
2. Полученное число 0.948974609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.948974609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.948974609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.948974609375 ∙ 2 = 1.89794921875 (1)
0.89794921875 ∙ 2 = 1.7958984375 (1)
0.7958984375 ∙ 2 = 1.591796875 (1)
0.591796875 ∙ 2 = 1.18359375 (1)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94897460937510=0.111100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.94897460937510=0.111100101112
Ответ: 0.F2F16 = 0.111100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести ABAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 5CO.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число C057D8 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1234567A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1111001011110101 в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 09F6 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 32CF?
- Перевод 81F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести A3B0E381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 126NC41D54 из шестнадцатеричной в двоичную систему