Перевести число 0.FDF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FDF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FDF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FDF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FDF16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003662109375 = 0.99194335937510
Таким образом:
0.FDF16 = 0.99194335937510
2. Полученное число 0.991943359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.991943359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.991943359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.991943359375 ∙ 2 = 1.98388671875 (1)
0.98388671875 ∙ 2 = 1.9677734375 (1)
0.9677734375 ∙ 2 = 1.935546875 (1)
0.935546875 ∙ 2 = 1.87109375 (1)
0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99194335937510=0.111111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.99194335937510=0.111111011112
Ответ: 0.FDF16 = 0.111111011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 99EA16?
- Перевод числа DFE62C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F815 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1458?
- Как перевести 4E.A3D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1c0d0120003060000000000 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1763882 в двоичной системе счисления
- Как перевести E0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число C357F004 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 12ef в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...