Перевести число 59.B5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59.B5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59.B5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59.B5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59.B5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59.B5C16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 80 + 9 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 = 89.709960937510
Таким образом:
59.B5C16 = 89.709960937510
2. Полученное число 89.7099609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 89 в двоичную систему;
- Перевести 0.7099609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 89 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8910=10110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7099609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7099609375 ∙ 2 = 1.419921875 (1)
0.419921875 ∙ 2 = 0.83984375 (0)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.709960937510=0.10110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
89.709960937510=1011001.10110101112
Ответ: 59.B5C16 = 1011001.10110101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 946F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 899 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 674B?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 110100012?
- Представьте шестнадцатеричное число BIC в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A7E4?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7D1B в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 048d38ddfac6 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 00000fb3 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1134 в двоичной системе счисления