Перевод A0E3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A0E3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A0E3C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A0E3C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A0E3C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A0E3C₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 655360 + 0 + 3584 + 48 + 12 = 659004₁₀

Таким образом:

A0E3C₁₆ = 659004₁₀

2. Полученное число 659004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	659004		2
—	659004	—	329502		2
	0	—	329502	—	164751		2
			0	—	164750	—	82375		2
					1	—	82374	—	41187		2
							1	—	41186	—	20593		2
									1	—	20592	—	10296		2
											1	—	10296	—	5148		2
													0	—	5148	—	2574		2
															0	—	2574	—	1287		2
																	0	—	1286	—	643		2
																			1	—	642	—	321		2
																					1	—	320	—	160		2
																							1	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

659004₁₀=10100000111000111100₂

Ответ: A0E3C₁₆ = 10100000111000111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A0E3C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте