Перевести число 0.FFD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FFD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FFD16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.05859375 + 0.003173828125 = 0.99926757812510
Таким образом:
0.FFD16 = 0.99926757812510
2. Полученное число 0.999267578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.999267578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.999267578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.999267578125 ∙ 2 = 1.99853515625 (1)
0.99853515625 ∙ 2 = 1.9970703125 (1)
0.9970703125 ∙ 2 = 1.994140625 (1)
0.994140625 ∙ 2 = 1.98828125 (1)
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99926757812510=0.111111111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.99926757812510=0.111111111102
Ответ: 0.FFD16 = 0.111111111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1477B?
- Переведите число 7BD6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 695C6E в двоичную систему счисления
- Переведите число 283.D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6ABEE в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число C503c800 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 214AB в двоичной системе счисления
- Переведите 78FC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 4C6F756973 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 2FFCE3 в двоичную систему счисления