Перевести число 1FD.68 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1FD.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1FD.68 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1FD.68 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1FD.68 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1FD.6816=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + D ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 13 + 0.375 + 0.03125 = 509.4062510
Таким образом:
1FD.6816 = 509.4062510
2. Полученное число 509.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 509 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 509 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 509 | 2 | |||||||||||||||
| 508 | — | 254 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50910=1111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
509.4062510=111111101.011012
Ответ: 1FD.6816 = 111111101.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число f201c в двоичной системе
- Перевод 294 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число D093D0BED0B420D0BDD0B0D187D0B0D0BBD0B020D180D0B0D0B7D180D0B0D0B1D0BED182D0BAD0B820D0B220D0BAD0B2D0B0D0B4D180D0B0D182D0B5 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 101112 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1AB4F4B в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 312111 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1517?
- Представить шестнадцатеричное число 9A12 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B.58?
- Запишите шестнадцатеричное число 335E5B4A4B4A624E5F4A434A525D5E570E1C2C4B5B0E1B2F0E1C2E в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...