Перевести число 47.93 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.93 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.93 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.9316=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.5625 + 0.01171875 = 71.5742187510
Таким образом:
47.9316 = 71.5742187510
2. Полученное число 71.57421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.57421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5742187510=0.100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.5742187510=1000111.100100112
Ответ: 47.9316 = 1000111.100100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 3FC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 5DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 53BF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 56d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа B600 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1F53 в двоичной системе счисления
- Как перевести 301A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12315?
- Переведите шестнадцатеричное число 4B71 в двоичную систему
- Перевести 960 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...