Перевести число 47.93 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.93 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.93 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.93 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.9316=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.5625 + 0.01171875 = 71.5742187510
Таким образом:
47.9316 = 71.5742187510
2. Полученное число 71.57421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.57421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 71 | 2 | |||||||||||
70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.57421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.57421875 ∙ 2 = 1.1484375 (1)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5742187510=0.100100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.5742187510=1000111.100100112
Ответ: 47.9316 = 1000111.100100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 261 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 01A4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CDO2?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA32?
- Переведите число 10623 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 01010101 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число A.3 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1.3028f4 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A9E0 в двоичной системе
- Как перевести число 7501 из шестнадцатеричной в двоичную систему?