Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 00-17-AB-BE-28-1C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 00-17-AB-BE-28-1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 00-17-AB-BE-28-1C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 00-17-AB-BE-28-1C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 00-17-AB-BE-28-1C в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

00-17-AB-BE-28-1C16=0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + — ∙ 1614 + 1 ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + — ∙ 1611 + A ∙ 1610 + B ∙ 169 + — ∙ 168 + B ∙ 167 + E ∙ 166 + — ∙ 165 + 2 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + — ∙ 162 + 1 ∙ 161 + C ∙ 160 = 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + — ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + — ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + — ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + — ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + — ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4503599627370496 + 1970324836974592 + 0 + 10995116277760 + 755914244096 + 0 + 2952790016 + 234881024 + 0 + 131072 + 32768 + 0 + 16 + 12 = 6.4856786827019E+1510

Таким образом:

00-17-AB-BE-28-1C16 = 6.4856786827019E+1510

2. Полученное число 6.4856786827019E+15 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 6485678682701852 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.4856786827019E+15 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 6485678682701852 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 6485678682701852 2
6.4856786827019E+15 — 3.2428393413509E+15 2
0 3.2428393413509E+15 — 1.6214196706755E+15 2
0 1.6214196706755E+15 — 8.1070983533773E+14 2
1 8.1070983533773E+14 — 4.0535491766886E+14 2
1 4.0535491766886E+14 — 2.0267745883443E+14 2
1 2.0267745883443E+14 — 1.0133872941722E+14 2
0 1.0133872941722E+14 — 50669364708608 2
0 50669364708608 — 25334682354304 2
0 25334682354304 — 12667341177152 2
0 12667341177152 — 6333670588576 2
0 6333670588576 — 3166835294288 2
0 3166835294288 — 1583417647144 2
0 1583417647144 — 791708823572 2
0 791708823572 — 395854411786 2
0 395854411786 — 197927205893 2
0 197927205892 — 98963602946 2
1 98963602946 — 49481801473 2
0 49481801472 — 24740900736 2
1 24740900736 — 12370450368 2
0 12370450368 — 6185225184 2
0 6185225184 — 3092612592 2
0 3092612592 — 1546306296 2
0 1546306296 — 773153148 2
0 773153148 — 386576574 2
0 386576574 — 193288287 2
0 193288286 — 96644143 2
1 96644142 — 48322071 2
1 48322070 — 24161035 2
1 24161034 — 12080517 2
1 12080516 — 6040258 2
1 6040258 — 3020129 2
0 3020128 — 1510064 2
1 1510064 — 755032 2
0 755032 — 377516 2
0 377516 — 188758 2
0 188758 — 94379 2
0 94378 — 47189 2
1 47188 — 23594 2
1 23594 — 11797 2
0 11796 — 5898 2
1 5898 — 2949 2
0 2948 — 1474 2
1 1474 — 737 2
0 736 — 368 2
1 368 — 184 2
0 184 — 92 2
0 92 — 46 2
0 46 — 23 2
0 22 — 11 2
1 10 — 5 2
1 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

648567868270185210=101110000101010110000101111100000001010000000000111002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4856786827019E+15 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4856786827019E+15 ∙ 2 = 9.713573654038E+14 ()
0.713573654038E+14 ∙ 2 = 1.427147308076E+14 ()
0.427147308076E+14 ∙ 2 = 85429461615200 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4856786827019E+1510=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.4856786827019E+1510=10111000010101011000010111110000000101000000000011100.2

Ответ: 00-17-AB-BE-28-1C16 = 10111000010101011000010111110000000101000000000011100.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector