Перевести число 0.2a из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.2a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.2a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.2a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.2a16=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.125 + 0.0390625 = 0.164062510
Таким образом:
0.2a16 = 0.164062510
2. Полученное число 0.1640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.164062510=0.00101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.164062510=0.00101012
Ответ: 0.2a16 = 0.00101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F09F92BB в двоичной системе счисления
- Перевести F014 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4B9C139 в двоичной системе счисления
- Перевести 496 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 13.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7BF в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F3E в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 9FA5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 78DC в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число AF12 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...