Перевести число 29.7A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 29.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 29.7A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 29.7A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 29.7A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
29.7A16=2 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32 + 9 + 0.4375 + 0.0390625 = 41.476562510
Таким образом:
29.7A16 = 41.476562510
2. Полученное число 41.4765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.4765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 41 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4765625 ∙ 2 = 0.953125 (0)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.476562510=0.01111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.476562510=101001.01111012
Ответ: 29.7A16 = 101001.01111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число AB9E в двоичную систему
- Перевести число 358 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9A4F в двоичной системе счисления
- Перевести ED4E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 980E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A9F1 в двоичной системе
- Как перевести число 1763882 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести bfdb42538f388216 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 0.DEB в двоичной системе счисления
- Перевести число 25E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...