Перевести число f.12ab из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число f.12ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f.12ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число f.12ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f.12ab в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

f.12ab₁₆=f ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 2 ∙ 16^-2 + a ∙ 16^-3 + b ∙ 16^-4 = 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 15 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00244140625 + 0.0001678466796875 = 15.07292175293₁₀

Таким образом:

f.12ab₁₆ = 15.07292175293₁₀

2. Полученное число 15.07292175293 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 15 в двоичную систему;
2. Перевести 0.07292175293 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15₁₀=1111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07292175293 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.07292175293 ∙ 2 = 0.14584350586 (0)
0.14584350586 ∙ 2 = 0.29168701172 (0)
0.29168701172 ∙ 2 = 0.58337402344 (0)
0.58337402344 ∙ 2 = 1.16674804688 (1)
0.16674804688 ∙ 2 = 0.33349609376 (0)
0.33349609376 ∙ 2 = 0.66699218752 (0)
0.66699218752 ∙ 2 = 1.33398437504 (1)
0.33398437504 ∙ 2 = 0.66796875008 (0)
0.66796875008 ∙ 2 = 1.33593750016 (1)
0.33593750016 ∙ 2 = 0.67187500032 (0)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.07292175293₁₀=0.00010010101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

15.07292175293₁₀=1111.00010010101₂

Ответ: f.12ab₁₆ = 1111.00010010101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как выглядит шестнадцатеричное число 46011253 в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 0.46E в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4B.25?
• Как перевести число C2f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число 191A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести BF96EC17C58B2451F7531E004A2270E2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевод db9fe3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число E83B из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Переведите шестнадцатеричное число B5F4 в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 63A в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: