Перевести число 000.100110110000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000.100110110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000.100110110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000.100110110000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000.100110110000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000.1001101100002=0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.6054687510
Таким образом:
000.1001101100002 = 0.6054687510
2. Полученное число 0.60546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.60546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60546875 ∙ 16 = 9.6875 (9)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6054687510=0.9B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6054687510=0.9B16
Ответ: 000.1001101100002 = 0.9B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 100001101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101111101010?
- Перевести число 1111-1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10101001111100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1101110000100101 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 010101100101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 000101000101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111.00110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010011.1010101 в шестнадцатеричной системе счисления