Перевести число 10000110.1100001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000110.1100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000110.1100001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000110.1100001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000110.1100001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000110.11000010102=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 = 134.75976562510
Таким образом:
10000110.11000010102 = 134.75976562510
2. Полученное число 134.759765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.759765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 134 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=8616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759765625 ∙ 16 = 12.15625 (C)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75976562510=0.C2816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.75976562510=86.C2816
Ответ: 10000110.11000010102 = 86.C2816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101110001010.100011010011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1011111111.01001 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 110110100.000100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 01010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000001001001000001001 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 110000111111 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11111010110000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1011010101101101 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 100011.10100011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...