Перевести число 000000.00001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000000.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000000.00001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000000.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000000.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
000000.000012=0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 0.0312510
Таким образом:
000000.000012 = 0.0312510
2. Полученное число 0.03125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.03125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0312510=0.0816
Ответ: 000000.000012 = 0.0816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001110111101.110111101?
- Как представлено двоичное число 111100010100100101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 10010101001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 010000000001100011011111000000000000000000000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 0000011110010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 010001100011000011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000100.001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 100001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 100111011.00110101110 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 01010001 в шестнадцатеричной системе