Перевести число 000000000000000101000100010101000101000100010101010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000000000000000101000100010101000101000100010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000000000000000101000100010101000101000100010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000000000000000101000100010101000101000100010101010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000000000000000101000100010101000101000100010101010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0000000000000001010001000101010001010001000101010101002=0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 0 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 0 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 0 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 1 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 0 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 = 34824600098010
Таким образом:
0000000000000001010001000101010001010001000101010101002 = 34824600098010
2. Полученное число 348246000980 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 348246000980 | 16 | |||||||||||||||||
348246000976 | — | 21765375061 | 16 | ||||||||||||||||
4 | 21765375056 | — | 1360335941 | 16 | |||||||||||||||
5 | 1360335936 | — | 85020996 | 16 | |||||||||||||||
5 | 85020992 | — | 5313812 | 16 | |||||||||||||||
4 | 5313808 | — | 332113 | 16 | |||||||||||||||
4 | 332112 | — | 20757 | 16 | |||||||||||||||
1 | 20752 | — | 1297 | 16 | |||||||||||||||
5 | 1296 | — | 81 | 16 | |||||||||||||||
1 | 80 | 5 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34824600098010=511514455416
Ответ: 0000000000000001010001000101010001010001000101010101002 = 511514455416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111111111000000 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 111110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 101010101011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101111010010?
- Переведите двоичное число 1100010 в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 001011011100011110111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1000001110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10001010.11000101?
- Перевод числа 11100011011.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 01101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления