Перевести число 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000000101000010001001001001001001001001001001000100001010000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10000001010000100010010010010010010010010010010001000010100000012=1 ∙ 263 + 0 ∙ 262 + 0 ∙ 261 + 0 ∙ 260 + 0 ∙ 259 + 0 ∙ 258 + 0 ∙ 257 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 255 + 1 ∙ 254 + 0 ∙ 253 + 0 ∙ 252 + 0 ∙ 251 + 0 ∙ 250 + 1 ∙ 249 + 0 ∙ 248 + 0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 1 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 1 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 1 ∙ 239 + 0 ∙ 238 + 0 ∙ 237 + 1 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 0 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 0 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 0 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 0 ∙ 4611686018427387904 + 0 ∙ 2305843009213693952 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 576460752303423488 + 0 ∙ 288230376151711744 + 0 ∙ 144115188075855872 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 36028797018963968 + 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 9007199254740992 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 1125899906842624 + 1 ∙ 562949953421312 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 274877906944 + 0 ∙ 137438953472 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 72057594037927936 + 0 + 18014398509481984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 562949953421312 + 0 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 549755813888 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 8589934592 + 0 + 0 + 1073741824 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 0 + 16777216 + 0 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 = 9.3140471900665E+1810
Таким образом:
10000001010000100010010010010010010010010010010001000010100000012 = 9.3140471900665E+1810
2. Полученное число 9.3140471900665E+18 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -9132696883643006976 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3140471900665E+18 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -9132696883643006976 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
-9132696883643006976 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-913269688364300697610=-913269688364300697616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3140471900665E+18 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3140471900665E+18 ∙ 16 = 5.024755041064E+18 ()
0.024755041064E+18 ∙ 16 = 3.96080657024E+17 ()
0.96080657024E+17 ∙ 16 = 1.537290512384E+18 ()
0.537290512384E+18 ∙ 16 = 8.596648198144E+18 ()
0.596648198144E+18 ∙ 16 = 9.546371170304E+18 ()
0.546371170304E+18 ∙ 16 = 8.741938724864E+18 ()
0.741938724864E+18 ∙ 16 = 1.1871019597824E+19 ()
0.1871019597824E+19 ∙ 16 = 2.9936313565184E+19 ()
0.9936313565184E+19 ∙ 16 = 1.5898101704294E+20 ()
0.5898101704294E+20 ∙ 16 = 9.4369627268704E+20 ()
0.4369627268704E+20 ∙ 16 = 6.9914036299264E+20 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3140471900665E+1810=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.3140471900665E+1810=-9132696883643006976.16
Ответ: 10000001010000100010010010010010010010010010010001000010100000012 = -9132696883643006976.16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 111011100 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1101100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100001000.00110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 110111111010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101011110010101?
- Перевести двоичное число 011111101000000110011001101001011010010110100101100110011000000101111110 в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 11011101010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 0111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 101011000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1111111111101011 в шестнадцатеричной системе