Перевести число 000000000110001101100011000000000100000100111110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 000000000110001101100011000000000100000100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 000000000110001101100011000000000100000100111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 000000000110001101100011000000000100000100111110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 000000000110001101100011000000000100000100111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0000000001100011011000110000000001000001001111102=0 ∙ 247 + 0 ∙ 246 + 0 ∙ 245 + 0 ∙ 244 + 0 ∙ 243 + 0 ∙ 242 + 0 ∙ 241 + 0 ∙ 240 + 0 ∙ 239 + 1 ∙ 238 + 1 ∙ 237 + 0 ∙ 236 + 0 ∙ 235 + 0 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 0 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 0 ∙ 228 + 0 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 1 ∙ 224 + 0 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 0 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 0 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 140737488355328 + 0 ∙ 70368744177664 + 0 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 8796093022208 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 2199023255552 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 274877906944 + 1 ∙ 137438953472 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 34359738368 + 0 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274877906944 + 137438953472 + 0 + 0 + 0 + 8589934592 + 4294967296 + 0 + 1073741824 + 536870912 + 0 + 0 + 0 + 33554432 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16384 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 42686272339010
Таким образом:
0000000001100011011000110000000001000001001111102 = 42686272339010
2. Полученное число 426862723390 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 426862723390 | 16 | |||||||||||||||||
426862723376 | — | 26678920211 | 16 | ||||||||||||||||
E | 26678920208 | — | 1667432513 | 16 | |||||||||||||||
3 | 1667432512 | — | 104214532 | 16 | |||||||||||||||
1 | 104214528 | — | 6513408 | 16 | |||||||||||||||
4 | 6513408 | — | 407088 | 16 | |||||||||||||||
0 | 407088 | — | 25443 | 16 | |||||||||||||||
0 | 25440 | — | 1590 | 16 | |||||||||||||||
3 | 1584 | — | 99 | 16 | |||||||||||||||
6 | 96 | 6 | |||||||||||||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42686272339010=636300413E16
Ответ: 0000000001100011011000110000000001000001001111102 = 636300413E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 011100110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011111110111001?
- Представить двоичное число 1011011010010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 10110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10111111001?
- Переведите число 011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1111110000001111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110111110101?
- Как перевести 10101111100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 10011000101110101101110011111110 в шестнадцатеричной системе счисления