Перевести число 00000001.01100100.01111000.10010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 00000001.01100100.01111000.10010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 00000001.01100100.01111000.10010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00000001.01100100.01111000.10010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 00000001.01100100.01111000.10010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
00000001.01100100.01111000.100101002=0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 = 1.39062510
Таким образом:
00000001.01100100.01111000.100101002 = 1.39062510
2. Полученное число 1.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.39062510=1.6416
Ответ: 00000001.01100100.01111000.100101002 = 1.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 110100011000001111010000101100011101000110000001110100011000011111010000101111101101000010110100110100011000011011010001100011101101000010111110110100001011000011010000101110101101000010111001110100001011110011010001100000101101000110010001110100011000110111010000101100001101000010110000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 11111001101110010011101 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено двоичное число 1110110100100010 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 110010000100011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 101000100.1110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 101100001.111111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1101100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1001101011001 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1110100001111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 101011110101.1010101 в шестнадцатеричной системе счисления